¿Por qué elegir pudiendo tener ambas cosas?
El problema de Monty Hall es un sencillo problema-acertijo matemático estadístico, basado en un concurso de televisión, y en el que debo reconocer que piqué como un pardillo la primera vez que me lo plantearon.
El supuesto es el siguiente: estás en un concurso de televisión y has llegado a la fase final, en la que optas a nada menos que un coche, pero para ganarlo tienes que abrir una de las tres puertas que te muestran. Tras una de ellas está el coche, pero detrás de las otras dos, hay una cabra (y el planteamiento da por hecho que no, no quieres una cabra).
Llega la hora de elegir, y señalas una de las puertas, llamemosle "puerta A". Entonces el presentador arquea una de sus cejas y abre una de las otras puertas, llamémosle C, y de la puerta C sale... una cabra.
En ese momento el presentador te hace la siguiente propuesta: "¿deseas quedarte con la puerta "A" o quieres cambiar y quedarte con el contenido de la puerta "B"? mientras pone su cara de poker (y probablemente dé paso a la publicidad).
La primera reacción (reconozco que así fue en mi caso) puede ser la tentación decir "coñe, da lo mismo, está detrás de una de las dos puertas, así que es un 50%, pero esto es incorrecto, no hay un 50%.
El truco está en que cuando elegimos una puerta, hay un 33% de que él coche esté en A, o lo que es lo mismo, un 66% de que no esté en A. Y si no está en A, esto quiere decir que está en B o en C, y si abren una de ellas (y el presentador va a abrir aquella en la que no hay coche sino cabra) significa que el 66% no pertenece a dos puertas sino a la B.
Dicho de otra manera, y llamando siempre A a la puerta que elegimos:
33% de que el coche esté en A. El presentador abrirá cualquiera de las otras dos.
33% de que el coche esté en B. El presentador abrirá y nos mostrará la cabra de C.
33% de que el coche esté en C. El presentador abrirá y nos mostrará la cabra de B.
Ergo, de 3 posibilidades, en 2 sale más rentable cambiar de puerta.
Alternativamente, y como ya viéramos en anteriores entradas, siempre podemos, usando la misma fórmula que se utiliza para averiguar una contraseña de Messenger, disparar a la rodilla del presentador y obligarle a que confiese dónde está ese jodido coche, pero es posible que vaya contra las bases y el espíritu del concurso, por lo que desde aquí desaconsejamos poderosamente el uso de dicha opción.
El supuesto es el siguiente: estás en un concurso de televisión y has llegado a la fase final, en la que optas a nada menos que un coche, pero para ganarlo tienes que abrir una de las tres puertas que te muestran. Tras una de ellas está el coche, pero detrás de las otras dos, hay una cabra (y el planteamiento da por hecho que no, no quieres una cabra).
Llega la hora de elegir, y señalas una de las puertas, llamemosle "puerta A". Entonces el presentador arquea una de sus cejas y abre una de las otras puertas, llamémosle C, y de la puerta C sale... una cabra.
En ese momento el presentador te hace la siguiente propuesta: "¿deseas quedarte con la puerta "A" o quieres cambiar y quedarte con el contenido de la puerta "B"? mientras pone su cara de poker (y probablemente dé paso a la publicidad).
La primera reacción (reconozco que así fue en mi caso) puede ser la tentación decir "coñe, da lo mismo, está detrás de una de las dos puertas, así que es un 50%, pero esto es incorrecto, no hay un 50%.
El truco está en que cuando elegimos una puerta, hay un 33% de que él coche esté en A, o lo que es lo mismo, un 66% de que no esté en A. Y si no está en A, esto quiere decir que está en B o en C, y si abren una de ellas (y el presentador va a abrir aquella en la que no hay coche sino cabra) significa que el 66% no pertenece a dos puertas sino a la B.
Dicho de otra manera, y llamando siempre A a la puerta que elegimos:
33% de que el coche esté en A. El presentador abrirá cualquiera de las otras dos.
33% de que el coche esté en B. El presentador abrirá y nos mostrará la cabra de C.
33% de que el coche esté en C. El presentador abrirá y nos mostrará la cabra de B.
Ergo, de 3 posibilidades, en 2 sale más rentable cambiar de puerta.
Alternativamente, y como ya viéramos en anteriores entradas, siempre podemos, usando la misma fórmula que se utiliza para averiguar una contraseña de Messenger, disparar a la rodilla del presentador y obligarle a que confiese dónde está ese jodido coche, pero es posible que vaya contra las bases y el espíritu del concurso, por lo que desde aquí desaconsejamos poderosamente el uso de dicha opción.
Pero ¿Al darnos a elegir nuevamente entre dos puertas, no se reiniciarian los porcentajes y entonces si estariamos en un 50% de posibilidades?
ResponderEliminarEntiendo la explicacion que das, pero esto seria si despues de abrir la puerta C (la de la cabra) no nos dejara cambiar ¿no?
De todas formas me quedo con la ultima opcion de pagarle un tiro en la rodilla, seguro que da mas audiencia ;)
Es que el fallo está en pensar que se "recalculan" los porcentajes. El 66% de que el coche esté en B/C es el mismo desde el principio, solo que al saber que no está en una de ellas, descarta esa posibilidad.
ResponderEliminarEl presentador te deja cambiar después de haberte enseñado una puerta con cabra, la cual no es casual, ya que si de BC una tiene coche, siempre te enseñará la que no lo tiene.
Siento no haberlo comprendido al principio, pero la wikipedia es muy sabia xDDDD
ResponderEliminarHabra que hacer un concurso de estos con cabras y ninjas.
Veamoslo asi: supongamos que hay un millon de puertas, eliges 1 pensando que esta el coche. Tu probabilidad de haber acertado es 1 entre 1 millon. Y que este en alguna de las otras, 999999 entre 1 millon. Ahora el que el presentador elimine todas las demas puertas menos una permitiendote cambiar es equivalente a decir, que eliges? el coche esta en la que tu has elegido? o el coche esta en cualquiera de las otras 999999 puertas (que ahora son todas equivalentes a ESTA puerta?
ResponderEliminarAhi esta el truco.
Este problema tiene un graciosa (y un tanto humillante) historia en la que la columnista Marylin V. Savant dio la respuesta y cientos de matematicos erraron. Moraleja: a la hora de hacer matematicas haced las cuentas en lugar de guiaros por la intuicion.
Omacia
igual se entiende mejor en este link, donde tambien dan la opcion de experimentar con un simulador
ResponderEliminarhttp://www.estadisticaparatodos.es/taller/montyhall/montyhall.html
en clase de estadistica el profe nos ponia problemas de estos en los que la solucion no suele ser la mas evidente y nos dejaba con cara de besugos >_< sobre todo nos dejo asi con el problema de los cumpleaños...